某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元

题文

某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每超过1元，租不出去的自行车就增加3辆，为了便于结算，每辆自行车的日租金x(元)只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用y (元)表示出租自行车的日净收入(即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得)，(1)求函数f(x)的解析式及其定义域；(2)试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使一日的净收入最多？ 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：(1)当x≤6时，y=50x-115，令50x-115＞0，解得x＞2.3，∵x∈N*，∴x≥3，∴3≤x≤6，x∈N*，当x＞6时，y=[50-3(x-6)]x-115，令[50-3(x-6)]x-115＞0，有3x2-68x+115＜0，上述不等式的整数解为2≤x≤20(x∈N*)，∴6＜x≤20(x∈N*)，故，定义域为{x|3≤x≤20，x∈N*}； (2)对于y=50x-115（3≤x≤6，x∈N*），显然当x=6时，ymax=185 （元），对于，当x=11时，ymax=270（元），∵270＞185， ∴当每辆自行车的日租金定为11元时，才能使一日的净收入最多．

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“某旅游点有50辆自行车供游客.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数

分段函数：1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的； 分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。  抽象函数：

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数； 一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。

知识点拨：

1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。 2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。 3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。