已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f(x)=x2+3x

题文

已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f(x)=x2+3x-1，求f(x)的解析式． 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：∵f(x)是定义在R上的奇函数，∴f(-x)=-f(x)，∵当x＜0时，-x＞0， ∴f(x)=-f(-x)=-[(-x)2+3(-x)-1]=-x2+3x+1，又奇函数f(x)在原点有定义，∴f(0)=0，∴。

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知f(x)是定义在R上的奇.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数

分段函数：1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的； 分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。  抽象函数：

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数； 一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。

知识点拨：

1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。 2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。 3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。