某科研基地成功研发一种新的种植技术，可以随时间调整植物的生长速度和生长季节，已知基地准备种植新研发的西红柿．由历年的市场行情分析得知，从2月1日起的

题文

某科研基地成功研发一种新的种植技术，可以随时间调整植物的生长速度和生长季节，已知基地准备种植新研发的西红柿．由历年的市场行情分析得知，从2月1日起的300天内，西红柿的市场售价与上市时间关系如下图一的折线所示，西红柿的种植成本与上市时间关系如下图二的抛物线所示。（Ⅰ）写出图一中表示的市场售价与上市时间的函数关系式P=f（t），写出图二表示的种植成本与上市时间的函数关系式Q=g（t）； （Ⅱ）如果把市场售价减去种植成本看做是纯利润，问何时上市的西红柿纯利润最大。 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（I）由图一可得市场售价与时间的函数关系为由图二可得种植成本与时间的函数关系为，（II）设t时刻的纯收益为h（t），则由题意得即当0≤t≤200时，配方整理得，所以，当t=50时，h（t）取得区间[0，200]上的最大值100；当时，配方整理得，所以，当t=300时，h（t）取得区间[200，300]上的最大值87.5；综上所述，由100＞87.5可知，h（t）在区间[0，300]上可以取得最大值100，此时，t=50，即从2月1日开始的第50天时，上市的西红柿纯收益最大。

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“某科研基地成功研发一种新的种.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数

分段函数：1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的； 分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。  抽象函数：

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数； 一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。

知识点拨：

1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。 2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。 3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。