某种商品在近30天内每件的销售价P与时间t的函数关系近似满足，商品的日销售量Q与时间t的函数关系近似满足Q=

题文

某种商品在近30天内每件的销售价P（元）与时间t（天）的函数关系近似满足，商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系近似满足Q=-t+40（1≤t≤30，t∈N），求这种商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中第几天？ 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：设这种商品第t 天的销售额为y元，则 ，即，∴当t=10时，有最大值900；当t=25时，有最大值1125； ∴这种商品在第25天时，销售额最大，最大值为1125元。

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“某种商品在近30天内每件的销.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数

分段函数：1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的； 分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。  抽象函数：

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数； 一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。

知识点拨：

1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。 2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。 3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。