计算下列各式的值：(0.027)13

题文

计算下列各式的值：（1）(0.027)13-(614)12+25634+(22)23-3-1+π0；（2）733-3324-6319+4333；（3）(a85•b-65)-12•5a4÷5b3（a＞0，b＞0）． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）(0.027)13-(614)12+25634+(22)23-3-1+π0=[(310)3]13-[(52)2]12+[44]34+[232]23-13+1=310-52+43-13+1=64715．（2）733-3324-6319+4333=7×313-3(3×23)13-6×3-23+4343=7×313-6×313-2×3×3-23+313=2×313-2×313=0．（3）(a85•b-65)-12•5a4÷5b3=（a-45•b35 ）•a45÷b35=a0•b0=1．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“计算下列各式的值：（1）(0.027)1.....”主要考查你对 [指数与指数幂的运算（整数、有理、无理） ]考点的理解。 指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）

n次方根的定义：

一般地，如果xn=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*。

分数指数幂的意义：

（1）； （2）； （3）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。

n次方根的性质：

（1）0的n次方根是0，即＝0（n＞1，n∈N*）； （2）=a（n∈N*）； （3）当n为奇数时，=a；当n为偶数时，＝|a|。

幂的运算性质：

（1）；（2）； （3）； 注意：一般地，无理数指数幂（a＞0，α是无理数）是一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理指数幂都适用。