求值：1681

题文

（Ⅰ）求值：1681-(278)-23+(3-2)0；（Ⅱ）已知：2a=5b=10，求1a+1b的值． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（Ⅰ）1681-(278)-23+(3-2)0=49-(32)3×(-23)+1=49-(32)-2+1=49-49+1=1．（Ⅱ）由2a=5b=10，得a=log210，b=log510，所以1a+1b=1log210+1log510=lg2+lg5=lg10=1．

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解析

1681

考点

据考高分专家说，试题“（Ⅰ）求值：1681-(278)-23+.....”主要考查你对 [指数与指数幂的运算（整数、有理、无理） ]考点的理解。 指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）

n次方根的定义：

一般地，如果xn=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*。

分数指数幂的意义：

（1）； （2）； （3）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。

n次方根的性质：

（1）0的n次方根是0，即＝0（n＞1，n∈N*）； （2）=a（n∈N*）； （3）当n为奇数时，=a；当n为偶数时，＝|a|。

幂的运算性质：

（1）；（2）； （3）； 注意：一般地，无理数指数幂（a＞0，α是无理数）是一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理指数幂都适用。