函数y=(12)x2

题文

函数y=(12)x2-3x的单调递增区间是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵f（x）的定义域为R，令z=x2-3x，则原函数可以写为y=(12)z，∵y=(12)z为R上的减函数根据复合函数的性质得，函数z=x2-3x在R上的减区间是函数y=(12)x2-3x的增区间．∵函数z=x2-3x的减区间为：（-∞，32]，∴函数y=(12)x2-3x的单调递增区间是：（-∞，32]，故答案为：（-∞，32]．

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解析

12

考点

据考高分专家说，试题“函数y=(12)x2-3x的单调递增区间.....”主要考查你对 [指数与指数幂的运算（整数、有理、无理） ]考点的理解。 指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）

n次方根的定义：

一般地，如果xn=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*。

分数指数幂的意义：

（1）； （2）； （3）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。

n次方根的性质：

（1）0的n次方根是0，即＝0（n＞1，n∈N*）； （2）=a（n∈N*）； （3）当n为奇数时，=a；当n为偶数时，＝|a|。

幂的运算性质：

（1）；（2）； （3）； 注意：一般地，无理数指数幂（a＞0，α是无理数）是一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理指数幂都适用。