对于函数f定义域中任意的x1，x2，有如下结论：①f=ff；②f=f+f；③（x

题文

对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：①f（x1+x2）=f（x1）f（x2）；②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；③（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0；④f(x1+x22)＜f(x1)+f(x2)2．当f（x）=2-x时，上述结论中正确结论的序号是______写出全部正确结论的序号） 题型：未知 难度：其他题型

答案

例如f（x）=2-x∴对于①，f（x1+x2）=2-(x1+x2) ，f（x1）f（x2）=2-x1•2-x2=2-(x1+x2)，故①对对于②，f（x1•x2）=2-(x1•x2)≠2-x1+2-x2=f（x1）+f（x2）；故②错对于③，∵f(x)=2-x=(12)x为减函数，所以当x1＞x2时，有f（x1）＜f（x2），有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0对．对于④，f(x1+x22)=2-(x1+x2)，f(x1)+f(x2)2=2-(x1+x2)2，有基本不等式，所以f(x1+x22)＜f(x1)+f(x2)2故④对故答案为①③④

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2.....”主要考查你对 [指数与指数幂的运算（整数、有理、无理） ]考点的理解。 指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）

n次方根的定义：

一般地，如果xn=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*。

分数指数幂的意义：

（1）； （2）； （3）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。

n次方根的性质：

（1）0的n次方根是0，即＝0（n＞1，n∈N*）； （2）=a（n∈N*）； （3）当n为奇数时，=a；当n为偶数时，＝|a|。

幂的运算性质：

（1）；（2）； （3）； 注意：一般地，无理数指数幂（a＞0，α是无理数）是一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理指数幂都适用。