设x=log32，求33x

题文

（1）设x=log32，求33x-3-3x3x-3-x的值．（2）已知log259=a，25b=8．用ab表示log5072． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）∵x=log32，∴3x=2，3-x=12，∴33x-3-3x3x-3-x=(3x-3-x)(32x+1+3-2x) 3x-3-x=32x+3-2x+1=（3x+3-x）2-1=（2+12）2-1=214．（2）∵log259=a，25b=8，∴log5072=log2572log2550=log258+log2591+log252=a+b1+b3=3a+3bb+3．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“（1）设x=log32，求33x-3-3.....”主要考查你对 [指数与指数幂的运算（整数、有理、无理） ]考点的理解。 指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）

n次方根的定义：

一般地，如果xn=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*。

分数指数幂的意义：

（1）； （2）； （3）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。

n次方根的性质：

（1）0的n次方根是0，即＝0（n＞1，n∈N*）； （2）=a（n∈N*）； （3）当n为奇数时，=a；当n为偶数时，＝|a|。

幂的运算性质：

（1）；（2）； （3）； 注意：一般地，无理数指数幂（a＞0，α是无理数）是一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理指数幂都适用。