一个细胞群体每小时死亡2个细胞，余下的每个细胞分裂成2个，若最初5个细胞，经过n小时后，该细胞群体的细胞个数为

题文

一个细胞群体每小时死亡2个细胞，余下的每个细胞分裂成2个，若最初5个细胞，经过n小时后，该细胞群体的细胞个数为_____________。 题型：未知 难度：其他题型

答案

2n-1+4

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解析

设n小时后的细胞个数为，依题意得，则可得，结合等比数列的通项可求。解：设n小时后的细胞个数为，依题意得， 所以又∵∴-4=（-4）•2n-1=2n-1．∴ =2n-1+4，故答案为：2n-1+4点评：本题考查了等比数列数列的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用及等比数列的构造

考点

据考高分专家说，试题“一个细胞群体每小时死亡2个细胞，余下的每.....”主要考查你对 [指数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 指数函数的解析式及定义（定义域、值域）

指数函数的定义：

一般地，函数y=ax（a＞0，且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R，值域是（0，+∞）。

指数函数的解析式：

y=ax（a＞0，且a≠1）

 理解指数函数定义，需注意的几个问题：

①因为a>0，x是任意一个实数时，ax是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集R．②规定底数a大于零且不等于1的理由： 如果a<0，比如y=(-4)x，这时对于在实数范围内函数值不存在．如果a=1，y=1x=1是一个常量，对它就没有研究的必要，为了避免上述各种情况，所以规定a>0且a≠1．③像等函数都不是指数函数，要注意区分。