题文
函数的定义域为,若对于任意的正数a,函数都是其定义域上的增函数,则函数的图像可能是 ( ).(A) (B) (C) (D) 题型:未知 难度:其他题型答案
D点击查看指数函数的解析式及定义(定义域、值域)知识点讲解,巩固学习
解析
分析:根据题意列出不等式,进而分析可得在自变量增大的过程中函数值增加的量要越来越大,分析选项可得答案。解答:根据增函数定义,设x1>x2g(x1)-g(x2)>0f(x1+a)-f(x1)>f(x2+a)-f(x2)f(x1+a)-f(x2+a)>f(x1)-f(x2)由此我们可知:在自变量增大的过程中函数值增加的量要越来越大故有f′(x1)>f′(x2)∴只有D图象符合,故选D。点评:本题考查了增函数列不等式的知识,注意巧妙求导的技巧。考点
据考高分专家说,试题“函数的定义域为,若对于任意的正数a,函数.....”主要考查你对 [指数函数的解析式及定义(定义域、值域) ]考点的理解。 指数函数的解析式及定义(定义域、值域)指数函数的定义:
一般地,函数y=ax(a>0,且a≠1)叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是R,值域是(0,+∞)。
指数函数的解析式:
y=ax(a>0,且a≠1)
理解指数函数定义,需注意的几个问题:
①因为a>0,x是任意一个实数时,ax是一个确定的实数,所以函数的定义域为实数集R.②规定底数a大于零且不等于1的理由: 如果a<0,比如y=(-4)x,这时对于在实数范围内函数值不存在.如果a=1,y=1x=1是一个常量,对它就没有研究的必要,为了避免上述各种情况,所以规定a>0且a≠1.③像等函数都不是指数函数,要注意区分。
本文发布于:2023-02-04 17:36:05,感谢您对本站的认可!
本文链接:https://www.wtabcd.cn/fanwen/fan/89/355633.html
版权声明:本站内容均来自互联网,仅供演示用,请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系,我们将在24小时内删除。
留言与评论(共有 0 条评论) |