已知函数，判断函数的奇偶性；求证：在为增函数；求证：方程至少有一根在区间.

题文

（13分）已知函数，（1）判断函数的奇偶性；（2）求证：在为增函数；（3）（理科做）求证：方程至少有一根在区间. 题型：未知 难度：其他题型

答案

证明：（1）函数的定义域为R，且，所以.即，所以是奇函数.（2），有，，，，，.所以，函数在R上是增函数.（3）令，因为，，所以，方程至少有一根在区间（1，3）上.

点击查看指数函数的解析式及定义（定义域、值域）知识点讲解,巩固学习

解析

略

考点

据考高分专家说，试题“（13分）已知函数，（1）判断函数的奇偶.....”主要考查你对 [指数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 指数函数的解析式及定义（定义域、值域）

指数函数的定义：

一般地，函数y=ax（a＞0，且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R，值域是（0，+∞）。

指数函数的解析式：

y=ax（a＞0，且a≠1）

 理解指数函数定义，需注意的几个问题：

①因为a>0，x是任意一个实数时，ax是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集R．②规定底数a大于零且不等于1的理由： 如果a<0，比如y=(-4)x，这时对于在实数范围内函数值不存在．如果a=1，y=1x=1是一个常量，对它就没有研究的必要，为了避免上述各种情况，所以规定a>0且a≠1．③像等函数都不是指数函数，要注意区分。