已知:函数.求函数的单调区间;若存在实数,使得不等式成立,求a的取值范围.

更新时间:2023-02-04 17:35:29 阅读: 评论:0

题文

已知:函数(其中常数).(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若存在实数,使得不等式成立,求a的取值范围. 题型:未知 难度:其他题型

答案

(1) 的单调递增区间为,单调递减区间为,(2)

点击查看指数函数的解析式及定义(定义域、值域)知识点讲解,巩固学习

解析

解:(Ⅰ)函数的定义域为.          ……………1分.     …………………3分由,解得.由,解得且.∴的单调递增区间为,单调递减区间为,. 4分(Ⅱ)由题意可知,,且在上的最小值小于等于时,存在实数,使得不等式成立.       ………6分若即时, Xa+1 -0+ ↘极小值↗∴在上的最小值为.则,得. …8分若即时,在上单调递减,则在上的最小值为.由得(舍). …10分综上所述,.            ……………12分

考点

据考高分专家说,试题“已知:函数(其中常数).(Ⅰ)求函数的单.....”主要考查你对 [指数函数的解析式及定义(定义域、值域) ]考点的理解。 指数函数的解析式及定义(定义域、值域)

指数函数的定义:

一般地,函数y=ax(a>0,且a≠1)叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是R,值域是(0,+∞)。

指数函数的解析式:

y=ax(a>0,且a≠1)

 理解指数函数定义,需注意的几个问题:

①因为a>0,x是任意一个实数时,ax是一个确定的实数,所以函数的定义域为实数集R.②规定底数a大于零且不等于1的理由: 如果a<0,比如y=(-4)x,这时对于在实数范围内函数值不存在.如果a=1,y=1x=1是一个常量,对它就没有研究的必要,为了避免上述各种情况,所以规定a>0且a≠1.③像等函数都不是指数函数,要注意区分。

本文发布于:2023-02-04 17:35:29,感谢您对本站的认可!

本文链接:https://www.wtabcd.cn/fanwen/fan/89/355501.html

版权声明:本站内容均来自互联网,仅供演示用,请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系,我们将在24小时内删除。

标签:函数   实数   不等式   区间   单调
相关文章
留言与评论(共有 0 条评论)
   
验证码:
推荐文章
排行榜
Copyright ©2019-2022 Comsenz Inc.Powered by © 专利检索| 网站地图