设函数f=12

题文

设函数f（x）=12-11+2x，[x]表示不超过x的最大整数，则函数y=[f（x）]-[f（-x）]的值域为（ ）A．{0}B．{-1，0}C．{-1，1，0}D．{-2，0} 题型：未知 难度：其他题型

答案

由于f（x）=12-11+2x则当x＞0  0≤f（x）＜12，[f（x）]=0，-[f（-x）]=1当x＜0-12＜f（x）＜0，[f（x）]=-1，-[f（-x）]=0当x=0   f（x）=0，[f（x）]=0，-[f（-x）]=0所以：当x=0    y=[f（x）]+[f（-x）]=0当x＞0    y=[f（x）]-[f（-x）]=0+1=1当x＜0    y=[f（x）]-[f（-x）]=-1+0=-1所以，y的值域：{0，1，-1}故选C．

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解析

12

考点

据考高分专家说，试题“设函数f（x）=12-11+2x，[x].....”主要考查你对 [指数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 指数函数的解析式及定义（定义域、值域）

指数函数的定义：

一般地，函数y=ax（a＞0，且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R，值域是（0，+∞）。

指数函数的解析式：

y=ax（a＞0，且a≠1）

 理解指数函数定义，需注意的几个问题：

①因为a>0，x是任意一个实数时，ax是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集R．②规定底数a大于零且不等于1的理由： 如果a<0，比如y=(-4)x，这时对于在实数范围内函数值不存在．如果a=1，y=1x=1是一个常量，对它就没有研究的必要，为了避免上述各种情况，所以规定a>0且a≠1．③像等函数都不是指数函数，要注意区分。