已知函数．若f为奇函数，求a的值；在的条件下，f的值域．

题文

（选做题）已知函数．（1）若f（x）为奇函数，求a的值；（2）在（1）的条件下，f（x）的值域． 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（1）若f（x）为奇函数，则有f（﹣x）=﹣f（x），即 =﹣，即 =，∴a=1．（2）在（1）的条件下，f（x）=，可得 2x=＞0，解得 f（x）＞1，或f（x）＜﹣1，故f（x）的值域为（1，+∞）∪（﹣∞，1）．

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“（选做题）已知函数．（1）若.....”主要考查你对 [指数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 指数函数的解析式及定义（定义域、值域）

指数函数的定义：

一般地，函数y=ax（a＞0，且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R，值域是（0，+∞）。

指数函数的解析式：

y=ax（a＞0，且a≠1）

 理解指数函数定义，需注意的几个问题：

①因为a>0，x是任意一个实数时，ax是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集R．②规定底数a大于零且不等于1的理由： 如果a<0，比如y=(-4)x，这时对于在实数范围内函数值不存在．如果a=1，y=1x=1是一个常量，对它就没有研究的必要，为了避免上述各种情况，所以规定a>0且a≠1．③像等函数都不是指数函数，要注意区分。