已知函数f=ax﹣1若函数y=f的图象经过P点，求a的值比较大小，并写出比较过程若f（lg

题文

已知函数f（x）=ax﹣1（a＞0且a≠1）（1）若函数y=f（x）的图象经过P（3，4）点，求a的值（2）比较大小，并写出比较过程（3）若f（lga）=100，求a的值． 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（1）∵函数y=f（x）的图象经过P（3，4）a3﹣1=4，即a2=4，又a＞0，所以a=2．（2）当a＞1时，；当0＜a＜1时，．因为，f（﹣2.1）=a﹣3.1当a＞1时，y=ax在（﹣∞，+∞）上为增函数，∵﹣3＞﹣3.1，∴a﹣3＞a﹣3.1．即．当0＜a＜1时，y=ax在（﹣∞，+∞）上为减函数，∵﹣3＞﹣3.1，∴a﹣3＜a﹣3.1．即，（3）由f（lga）=100知，alga﹣1=100，所以，lgalga﹣1=2（或lga﹣1=loga100）．∴（lga﹣1）lga=2．∴lg2a﹣lga﹣2=0，∴lga=﹣1或lga=2，所以或a=100．

点击查看指数函数的解析式及定义（定义域、值域）知识点讲解,巩固学习

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知函数f（x）=ax﹣1（.....”主要考查你对 [指数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 指数函数的解析式及定义（定义域、值域）

指数函数的定义：

一般地，函数y=ax（a＞0，且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R，值域是（0，+∞）。

指数函数的解析式：

y=ax（a＞0，且a≠1）

 理解指数函数定义，需注意的几个问题：

①因为a>0，x是任意一个实数时，ax是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集R．②规定底数a大于零且不等于1的理由： 如果a<0，比如y=(-4)x，这时对于在实数范围内函数值不存在．如果a=1，y=1x=1是一个常量，对它就没有研究的必要，为了避免上述各种情况，所以规定a>0且a≠1．③像等函数都不是指数函数，要注意区分。