函数y=kx的图象与函数y=log2x的图象交于两点A1、B1，过A1、B1作x轴的垂线，垂足分别为M、N，

题文

函数y=kx（k＞0）的图象与函数y=log2x的图象交于两点A1、B1（A1在线段OB1上，O为坐标原点），过A1、B1作x轴的垂线，垂足分别为M、N，并且A1M、B1N分别交函数y=log4x的图象于A2、B2两点．（1）试探究线段A1A2、A2M的大小关系；（2）若A1B2平行于x轴，求四边形A1A2B2B1的面积 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：由题设A1（x1，log2x1），B1（x2，log2x2），则A2（x1，log4x1），B2（x2，log4x2），（1）A1A2=log2x1﹣log4x1=log2x1﹣log2x1=log2x1；A2M=log4x1=，故A1A2=A2M；（2）若A1B2平行于x轴，则log2x1=log4x2==log2，x1=；又log2x1=kx1，log2x2=kx2，联立方程组，解得此时A1（2，1），B1（4，2），A2（2，），B2（4，1）．∴四边形A1A2B2B1的面积==．

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“函数y=kx（k＞0）的图象与函数.....”主要考查你对 [对数与对数运算 ]考点的理解。 对数与对数运算

对数的定义：如果ax=N（a＞0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记做，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。 通常以10为底的对数叫做常用对数，记做； 以无理数e＝2.71828…为底的对数叫做自然对数，记做。 由定义知负数和0没有对数。

常用对数：以10为底的对数叫做常用对数，。

自然对数：以e为底的对数叫做自然对数，e是无理数，e≈-2. 718 28，。

对数的运算性质：

如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，那么 （1）； （2）； （3）； （4）。

对数的恒等式：

（1）；（2）； （3）；（4）； （5）。

对数的换底公式及其推论：

 

对数式的化简与求值：

(1)化同底是对数式变形的首选方向，其中经常用到换底公式及其推论．(2)结合对数定义，适时进行对数式与指数式的互化．(3)利用对数运算法则，在积、商、幂的对数与对数的和、差、倍之间进行转化，