已知二次函数的图象顶点为，且图象在轴上截得线段长为8，则函数的解析式为.

题文

已知二次函数的图象顶点为，且图象在轴上截得线段长为8，则函数的解析式为        . 题型：未知 难度：其他题型

答案

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解析

设，因为二次函数的图象顶点为，所以………………………………①因为图象在轴上截得线段长为8，所以…………………………②①②联立解得，所以。点评：若已知函数的名称，常用待定系数法求函数的解析式。

考点

据考高分专家说，试题“已知二次函数的图象顶点为，且图象在轴上截.....”主要考查你对 [一次函数的性质与应用 ]考点的理解。 一次函数的性质与应用

一次函数的定义和图像：（1）定义：一般地，形如y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，其中正比例函数是一次函数的特殊情况。 （2）图象：一次函数的图像是一条直线，过（0，b），（，0）两点，其中k叫做该直线的斜率，b叫做该直线在y轴上的截距。

一次函数的性质： （1）当k＞0时，y随x的增大而增大；（2）当k＜0时，y随x的增大而减小。（3）当b=0时，一次函数变为正比例函数，是奇函数；当b≠0时，它既不是奇函数也不是偶函数。（4）k的大小表示直线与x轴的倾斜程度

一次函数y=kx+b(k不等于零)的图像：

当k>0时，若b=0，则图像过第一、三象限；若b>0，则图像过第一、二、三象限；若b<0，则图像过第一、三、四象限。

当k>0时，若b=0，则图像过第二、四象限；若b>0，则图像过第一、二、四象限；若b<0，则图像过第二、三、四象限。

应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。