设函数，若求函数的解析式； 画出函数的图象，并说出函数的单调区间；若，求相应的值.

题文

设函数，若 （1）求函数的解析式； （2）画出函数的图象，并说出函数的单调区间；（3）若，求相应的值. 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1） ；（2）增区间为，减区间为、；（3）或x=-2。

点击查看一次函数的性质与应用知识点讲解,巩固学习

解析

解本小题关键是根据建立b,c的方程，从而解出b,c的值，确定f(x)的解析式，对于分段函数要注意分段求其单调区间.分段画出其图像.（1），解得 ------------------------------4 （2）图象略，--------------------------------------------------6由图象可知单调区间为：，，,其中增区间为，减区间为、--------------------------------------8（3）或x=-2----------------------------------------------------------------------12考点：点评：分段函数在求解单调区间及最值时，要注意分段求解.

考点

据考高分专家说，试题“设函数，若（1）求函数的解析式； （2）.....”主要考查你对 [一次函数的性质与应用 ]考点的理解。 一次函数的性质与应用

一次函数的定义和图像：（1）定义：一般地，形如y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，其中正比例函数是一次函数的特殊情况。 （2）图象：一次函数的图像是一条直线，过（0，b），（，0）两点，其中k叫做该直线的斜率，b叫做该直线在y轴上的截距。

一次函数的性质： （1）当k＞0时，y随x的增大而增大；（2）当k＜0时，y随x的增大而减小。（3）当b=0时，一次函数变为正比例函数，是奇函数；当b≠0时，它既不是奇函数也不是偶函数。（4）k的大小表示直线与x轴的倾斜程度

一次函数y=kx+b(k不等于零)的图像：

当k>0时，若b=0，则图像过第一、三象限；若b>0，则图像过第一、二、三象限；若b<0，则图像过第一、三、四象限。

当k>0时，若b=0，则图像过第二、四象限；若b>0，则图像过第一、二、四象限；若b<0，则图像过第二、三、四象限。

应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。