实系数方程的一个根在内，另一个根在内，求： 、的值域；、的值域；、的值域．

题文

实系数方程的一个根在（0，1）内，另一个根在（1，2）内，求： （1）、的值域；   （2）、的值域；   （3）、的值域． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）    （2）（8，17）    （3）．

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解析

本试题主要是考查了一元二次方程的根的分步问题的运用。根据二次函数图像可知，实系数方程的一个根在（0，1）内，另一个根在（1，2）内可知进而得到可行域，在可行域内根据几何意义距离和线性目标函数得到相应的最值。由题意：，画出可行域是由A（-3，1）、B（-2，0）、C（-1，0）所构成的三角形区域，利用各式的几何意义分别可得值域为：（1）    （2）（8，17）    （3）．

考点

据考高分专家说，试题“实系数方程的一个根在（0，1）内，另一个.....”主要考查你对 [一次函数的性质与应用 ]考点的理解。 一次函数的性质与应用

一次函数的定义和图像：（1）定义：一般地，形如y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，其中正比例函数是一次函数的特殊情况。 （2）图象：一次函数的图像是一条直线，过（0，b），（，0）两点，其中k叫做该直线的斜率，b叫做该直线在y轴上的截距。

一次函数的性质： （1）当k＞0时，y随x的增大而增大；（2）当k＜0时，y随x的增大而减小。（3）当b=0时，一次函数变为正比例函数，是奇函数；当b≠0时，它既不是奇函数也不是偶函数。（4）k的大小表示直线与x轴的倾斜程度

一次函数y=kx+b(k不等于零)的图像：

当k>0时，若b=0，则图像过第一、三象限；若b>0，则图像过第一、二、三象限；若b<0，则图像过第一、三、四象限。

当k>0时，若b=0，则图像过第二、四象限；若b>0，则图像过第一、二、四象限；若b<0，则图像过第二、三、四象限。

应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。