如图所示，两条公路互相垂直，在南北方向的公路上，汽车甲以8m/s的速度从北向南匀速行驶；在东西方向的公路上，汽车乙以6m/s的速度，从东向西匀速行驶。

题文

（8分） 如图所示，两条公路互相垂直，在南北方向的公路上，汽车甲以8m/s的速度从北向南匀速行驶；在东西方向的公路上，汽车乙以6m/s的速度，从东向西匀速行驶。当甲行至交叉路口时，乙行至路口以东100m处。问此后何时两车间距离最近？这个距离是多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

6s  80m

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解析

这个距离y2=(8t)2+(100-6t) 2=100t2-1200t+10000=100(t2-12t+100)=100(t2-12t+36-36+100)=100[(t-6)2+64]当t=6时这个距离有最小值6400，这个距离有最小值80本题考查匀速直线运动的相遇问题，设时间为t，根据勾股定理列出距离的公式，借助数学方法求解

考点

据考高分专家说，试题“（8分） 如图所示，两条公路互相垂直，在.....”主要考查你对 [匀速直线运动 ]考点的理解。

匀速直线运动

定义：在任意相等的时间内位移相等的直线运动叫做匀速直线运动。

特点：加速度a=0，速度v=恒量。

位移公式：S=vt。

知识点拨：

匀变速直线运动是在相等时间内速度变化相等的直线运动。注意在此定义中所涉及的“相等时间内”应理解为任意相等的时间内，而非一些特定相等的时间内。做匀速直线运动的物体在任意相同时间内通过的路程都相等，即路程与时间成正比；速度大小不随路程和时间变化；位移与路程的大小相等。 匀速直线运动是理想状态与实际的结合。匀速直线运动不常见，因为物体做匀速直线运动的条件是不受外力或者所受的外力和为零，但是我们可以把一些运动近似地看成是匀速直线运动。如：滑冰运动员停止用力后的一段滑行、站在商场自动扶梯上的顾客的运动等等。我们可用公式v=s/t求得他们的运动速度。式中，s为位移，v为速度且为恒矢量，t为发生位移s所用的时间。由公式可以看出，位移是时间的正比例函数：位移与时间成正比。当物体处于匀速直线运动时，物体受力平衡。做匀速直线运动的物体其速度是保持不变的，因此，如果知道了某一时刻（或某一距离）的运动速度，就知道了它在任意时间段内或任意运动点上的速度。

                             

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