一物体在光滑水平面上运动，它的x方向和y方向的两个运动的速度一时间图象如图所示。判断物体的运动性质，计算物体的初速度；（2

题文

一物体在光滑水平面上运动，它的x方向和y方向的两个运动的速度一时间图象如图所示。（1）判断物体的运动性质（匀变速/非匀变速，直线/曲线），计算物体的初速度；（2）计算物体在前3s内和前6s内的位移的大小。

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）匀变速曲线运动 （2）108.2m   180m

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解析

（1）在图象中图线斜率表示加速度。由图可以看出，图线是一条水平直线，加速度为零，说明物体沿x方向的分运动为匀速直线运动，图线是一条倾斜直线，加速度恒定，说明沿y方向的分运动为匀变速直线运动，故合运动为匀变速曲线运动；物体的初速度为：。（2）在图象中图线与横轴围成的面积表示位移，所以由图可知：在前3s内，沿x方向发生的位移为，在前3s内，沿y方向发生的位移为，所以物体在前3s内的位移为在前6s内，，故前6s内的位移的大小为图象、运动的合成与分解及曲线运动，意在考查考生对图象的认识与理解及分析能力。

考点

据考高分专家说，试题“一物体在光滑水平面上运动，它的x方向和y.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：速度公式：v=位移公式：x=速度平方公式：位移公式：x=速度平方公式：位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝

匀变速直线运动的几个重要推论：

在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝(此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：Sn＋m－Sn＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝。

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