对于函数，若存在，使得成立，则称为的天宫一号点．已知函数的两个天宫一号点分别是和2　．(1)求的值及的表达式； (2)试求函数在区间上的最大值．

题文

对于函数，若存在，使得成立，则称为的天宫一号点．已知函数的两个天宫一号点分别是和2 ．(1)求的值及的表达式； (2)试求函数在区间上的最大值． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）依题意得；即，…………………………2分解得              ………………4分（2）        ∴函数的最大值求值问题可分成三种情况:(1)当时, 上单调递减, ∴;                …………………………6分(2)当时, 即, 上单调递增,∴              …………………………8分(3)当且时, 即, 上不单调, 此时的最大值在抛物线的顶点处取得．               ∴                               …………………………10分故

点击查看一次函数的性质与应用知识点讲解,巩固学习

解析

略

考点

据考高分专家说，试题“对于函数，若存在，使得成立，则称为的天宫.....”主要考查你对 [一次函数的性质与应用 ]考点的理解。 一次函数的性质与应用

一次函数的定义和图像：（1）定义：一般地，形如y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，其中正比例函数是一次函数的特殊情况。 （2）图象：一次函数的图像是一条直线，过（0，b），（，0）两点，其中k叫做该直线的斜率，b叫做该直线在y轴上的截距。

一次函数的性质： （1）当k＞0时，y随x的增大而增大；（2）当k＜0时，y随x的增大而减小。（3）当b=0时，一次函数变为正比例函数，是奇函数；当b≠0时，它既不是奇函数也不是偶函数。（4）k的大小表示直线与x轴的倾斜程度

一次函数y=kx+b(k不等于零)的图像：

当k>0时，若b=0，则图像过第一、三象限；若b>0，则图像过第一、二、三象限；若b<0，则图像过第一、三、四象限。

当k>0时，若b=0，则图像过第二、四象限；若b>0，则图像过第一、二、四象限；若b<0，则图像过第二、三、四象限。

应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。