三角形传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m且与水平方向的夹角均为37°。现有两个小物块A、B从传送带顶端都以1m/s的初速度沿传送带下滑

题文

三角形传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m且与水平方向的夹角均为37°。现有两个小物块A、B从传送带顶端都以1m/s的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）下列说法正确的是：A．物块A先到达传送带底端B．物块A、B同时到达传送带底端C．物块A、B到达传送带底端时速度大小相等D．物块A、B在传送带上的划痕长度之比为1:3

题型：未知 难度：其他题型

答案

BCD

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解析

分析A受力可知，A物体重力的下滑分量大于滑动摩擦力，即相对于皮带向下加速，加速度为：，分析B的受力可知，B相对于皮带也是向下滑的，摩擦力向上，其加速度也表达为：，可见两个物体的加速度相同，加速位移一样，由运动学公式知，AB两物体滑到底端时时间相同，故A错误，B正确；由可知到达底端的速度相同，C正确；划痕长度由相对位移决定，由以上方程可以求得加速度为，代人可以求得时间为对A物体与传送带运动方向相同，，B物体的划痕为：，故物块A、B在传送带上的划痕长度之比为1:3，D正确。

考点

据考高分专家说，试题“三角形传送带以1m/s的速度逆时针匀速转.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：速度公式：v=位移公式：x=速度平方公式：位移公式：x=速度平方公式：位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝

匀变速直线运动的几个重要推论：

在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝(此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：Sn＋m－Sn＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝。

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