如图所示的传送带装置，长度为4 m，与水平方向之间的夹角为37°，传送带以0.8 m/s的速度匀速运行,从流水线上下来的工件每隔2 s有一个落到A点(

题文

（19分）如图所示的传送带装置，长度为4 m，与水平方向之间的夹角为37°，传送带以0.8 m/s的速度匀速运行,从流水线上下来的工件每隔2 s有一个落到A点(可认为初速度为零)，工件质量为1 kg.经传送带运送到与B等高处的平台上，再由工人运走．已知工件与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.8，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2.求：（1）每个工件从落上传送带的A点开始到被传送至最高点B所经历的时间；（2）传送带对每个工件所做的功；（3）由于传送工件，传送带的动力装置需增加的功率．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）6 s （2）24.32 J（3）14.72 W

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解析

(1)工件刚放上传送带时的加速度为a＝μgcos 37°－gsin 37°＝0.4 m/s2     (2分)当工件速度达v＝0.8 m/s时，工件相对传送带静止工件加速的时间t1＝＝s＝2 s      (1分)加速运动的位移s1＝at12＝×0.4×22 m＝0.8 m       (1分)在AB段匀速运动的位移为s2＝4 m－0.8 m＝3.2 m         (1分)所用的时间为t2＝＝s＝4 s       (1分)总时间为t＝t1＋t2＝6 s         (1分)(2)由动能定理得W－mgLsin 37°＝mv2        (3分)W＝mgLsin 37°＋mv2＝1×10×4×0.6 J＋×1×0.82 J＝24.32 J           (2分)(3)因工件在AB段上加速运动的时间为2 s，所以在位移xt内总是有一个工件位于传送带上，该工件对传送带的滑动摩擦力为Ff1＝mgμcos 37°＝6.4 N (2分)工件在AB段上匀速运动过程中，因前后两工件相隔时间为2 s，两工件之间的距离为2×0.8 m＝1.6 m，所以这段距离内始终有两个工件位于传送带上，每个工件对传送带的摩擦力为Ff2＝mgsin 37°＝6 N   (3分)传送带动力装置需增加的功率为P＝(Ff1＋2Ff2)v＝18.4×0.8 W＝14.72 W     (2分)

考点

据考高分专家说，试题“（19分）如图所示的传送带装置，长度为4.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：速度公式：v=位移公式：x=速度平方公式：位移公式：x=速度平方公式：位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝

匀变速直线运动的几个重要推论：

在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝(此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：Sn＋m－Sn＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝。

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