如图所示．电动机带动滚轮作逆叫针匀速转动，在滚轮的摩擦力作用下，将一金属板从斜面底端A送往上部，已知斜面光滑且足够长．倾角=。．滚轮与金属板的切点B到斜面底端A

题文

如图所示．电动机带动滚轮作逆叫针匀速转动，在滚轮的摩擦力作用下，将一金属板从斜面底端A送往上部，已知斜面光滑且足够长．倾角=。．滚轮与金属板的切点B到斜面底端A的距离为L=6．5m，当金属板的下端运动到切点B处时．立即提起滚轮使它与板脱离接触．已知板之后返回斜面底部与挡板相撞后立即静止．此时放下滚轮再次压紧板，再次将板从最底端送往斜面上部，如此往复．已知板的质量为．滚轮边缘线速度恒为．滚轮对板的压力，滚轮与板间的动摩擦因数为，g取。求：（1）在滚轮作用下板上升的加速度：（2）板加速至与滚轮速度相同时前进的距离（3）每个周期中滚轮对金属板所做的功；（4）板往复运动的周期．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）（2）（3）（4）

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解析

（1）板沿斜面方向运动，在斜面方向受到沿斜面向下的重力分力以及滚轮对其沿斜面向上的摩擦力，根据牛顿第二定律可得加速度（2）板的速度与滚轮速度相同前，板一直匀加速，初速度为0，速度相同时速度，根据匀变速直线运动有，得（3）由于所以板的运动分为匀加速运动阶段和匀速运动阶段匀加速运动阶段电场力做功，根据动能定理有，得匀速运动阶段电场力做功，根据动能定理有，得所以电场力做功（4）板的运动分为四个阶段第一阶段从0匀加速到，时间第二阶段匀速运动到板的下端到达滑轮，时间第三阶段没有摩擦力，在自身重力沿斜面分力作用下匀减速到0，加速度，运动时间，运动距离第四阶段为沿斜面向下匀加速滑行，加速度，位移为，根据可得时间所以一个周期的时间

考点

据考高分专家说，试题“如图所示．电动机带动滚轮作逆叫针匀速转动.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：速度公式：v=位移公式：x=速度平方公式：位移公式：x=速度平方公式：位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝

匀变速直线运动的几个重要推论：

在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝(此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：Sn＋m－Sn＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝。

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