(10分)A、B两列火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度v1="10" m/s,B车在后,速度v2="30" m/s,因大雾能见度很低,B车在距A车x

题文

(10分)A、B两列火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度v1="10" m/s,B车在后,速度v2="30" m/s,因大雾能见度很低,B车在距A车x0="75" m时才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但B车要经过S="180" m才能停下来.(1)B车刹车时A仍按原速率行驶,两车是否会相撞?(2)若相撞，求相撞用时多少？若不会相撞，求两车相距的最小距离？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）两车会相撞      （2）6s时相撞

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解析

（1）设B车加速度大小为aB,刹车至停下来的过程中， 由v22=2aBx    ①      解得：aB=2.5m/s2B车在t时刻的速度为：vb=v2-aBt       ②B车的位移XB=v2t-aBt2          ③A车的位移 XA=v1t         ④当两车速度相等时，vB=v1        ⑤解得：t=8s将t=8s代入③，④中得XB="160m" , XA=80m因XB＞ XA+X0=150m           ⑥故两车会相撞         ⑦（2）设两车经历时间t相撞，则满足XB=XA+X0          ⑧联立③，④，⑧代入数据得：t1=6s       t2=10s          ⑨故6s就相撞了         ⑩

考点

据考高分专家说，试题“ (10分)A、B两列火车,在同一轨道上.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：速度公式：v=位移公式：x=速度平方公式：位移公式：x=速度平方公式：位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝

匀变速直线运动的几个重要推论：

在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝(此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：Sn＋m－Sn＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝。

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