如图所示，质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，在木板的左端放置一个质量m=1kg，大小可忽略的铁块，铁块与木板间的

题文

如图所示，质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，在木板的左端放置一个质量m=1kg，大小可忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4，g取10m／s2，试求：（1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端?（2）若在铁块右端施加一个从零开始连续增大的水平向右的力F，假设木板足够长，在图中画出铁块受到木板的摩擦力f2随拉力F大小的变化而变化的图象。

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）1s （2）

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解析

（1）由牛顿第二定律：木块的加速度大小=4m/s2 木板的加速度大小 2m/s2   设经过时间t铁块运动到木板的右端，则有           解得：t="1s" （3分）（2）铁块与木板间的最大静摩擦力为：f=μmg=4N，木板与地面间的最大静摩擦力为：F`＝ μ1（mg+Mg）＝2N①当F≤ μ1（mg+Mg）=2N时，A、B相对静止且对地静止，f2="F" （2分）②当F≥2N时，设AB恰好保持相对静止（AB间的静摩擦力大达到最大）时的力为F,以系统为研究对象，由牛顿第二定律：F－μ1（M+m）g=（M+m）a以M为研究对象，由牛顿第二定律：f2-μ1（M+m）g=Ma联立解得：a=2m/s2   F=6N，所以当2N ≤ F ≤ 6N时，M、m相对静止，一起做匀加速直线运动，加速度a===f2=μ1（M+m）g+Ma=③当F>6N，A、B发生相对运动，=4N 画出f2随拉力F大小变化的如图（2分）

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，质量M=1kg的木板静止在粗糙.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：速度公式：v=位移公式：x=速度平方公式：位移公式：x=速度平方公式：位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝

匀变速直线运动的几个重要推论：

在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝(此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：Sn＋m－Sn＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝。

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