质量为m、带电量为+q的小球由空中A点无初速度自由下落，在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点。不计空气阻力，且小球从未落地，则（

题文

质量为m、带电量为+q的小球由空中A点无初速度自由下落，在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点。不计空气阻力，且小球从未落地，则（    ）A．电场强度的大小为E=B．小球回到A点时的速度大小为2gtC．整个过程中电场力对小球做功为mg2t2D．从A点到最低点小球重力势能变化了mg2t2

题型：未知 难度：其他题型

答案

ABD

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解析

小球自由下落时间t时的速度为v1，下落位移为x，有v1=gt，x=gt2/2,加了电场后设小球加速度为a，方向向上，从加电场到返回A点过程中，取向上为正，由匀变速运动公式得-x=-v1t+at2/2,求得a=3g，由牛顿第二定律得qE-mg=ma,得E=4mg/q,A正确；小球回到A点时的速度v2=-v1+at=2gt，B正确；电场力对小球做功为qEx=2mg2t2，C错误，从A点到最低点，小球做减速运动，下落距离为x1，则由v12=2ax1，小球重力势能减少量为mgx1=2mg2t2/3,D正确。

考点

据考高分专家说，试题“质量为m、带电量为+q的小球由空中A点无.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：速度公式：v=位移公式：x=速度平方公式：位移公式：x=速度平方公式：位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝

匀变速直线运动的几个重要推论：

在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝(此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：Sn＋m－Sn＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝。

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