(13分)如图所示，质量为m＝10kg的小物体在F＝200N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿足够长的斜面运动，斜面固定不动，小物体与斜面间的动摩擦

题文

(13分)如图所示，质量为m＝10kg的小物体在F＝200N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿足够长的斜面运动，斜面固定不动，小物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25，斜面与水平地面间的夹角θ＝37°，力F作用t1＝2s后撤去，小物体在斜面上继续上滑后，又返回至起点。(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)⑴小物体运动过程中相对起点的最大位移xm的大小；⑵小物体从开始经过多长时间t返回起点。

题型：未知 难度：其他题型

答案

⑴xm＝16.25m；⑵t＝s

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解析

⑴当物体上滑至最高点，速度为零时，相对起点的位移最大，设在t1时间内物体运动的加速度为a1，撤去力F瞬间时物体的速度为v，撤去力F后物体向上滑行的加速度为a2，又经时间t2物体的速度减为零，在有力F作用时，根据牛顿第二定律有：Fcosθ－mgsinθ－μ(Fsinθ＋mgcosθ)＝ma1       ①根据匀变速直线运动速度公式有：v＝a1t1      ②撤去力F，物体继续上滑的过程中，根据牛顿第二定律有：－mgsinθ－μmgcosθ＝ma2            ③根据匀变速直线运动速度公式有：v＝－a2t2        ④物体上滑的位移为：xm＝         ⑤由①②③④⑤式联立，并代入数据解得：t2＝1.25s，xm＝16.25m          ⑥⑵物体下滑过程中，根据牛顿第二定律有：mgsinθ－μmgcosθ＝ma3         ⑦设物体下滑的时间为t3，根据匀变速直线运动位移公式有：xm＝         ⑧物体从开始到返回起点的过程中所经历的时间为：t＝t1＋t2＋t3          ⑨由⑥⑦⑧⑨式联立，并代入数据解得：t＝s

考点

据考高分专家说，试题“(13分)如图所示，质量为m＝10kg的.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：速度公式：v=位移公式：x=速度平方公式：位移公式：x=速度平方公式：位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝

匀变速直线运动的几个重要推论：

在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝(此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：Sn＋m－Sn＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝。

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