如图所示，微粒A位于一定高度处，其质量m = 1×10

题文

（12分）如图所示，微粒A位于一定高度处，其质量m = 1×10-4kg、带电荷量q =" +" 1×10-6C，塑料长方体空心盒子B位于水平地面上，与地面间的动摩擦因数μ = 0.1。B上表面的下方存在着竖直向上的匀强电场，场强大小E = 2×103N/C，B上表面的上方存在着竖直向下的匀强电场，场强大小为E。B上表面开有一系列略大于A的小孔，孔间距满足一定的关系，使得A进出B的过程中始终不与B接触。当A以υ1 = 1m/s的速度从孔1竖直向下进入B的瞬间，B恰以υ2 = 0.6m/s的速度向右滑行。设B足够长、足够高且上表面的厚度忽略不计，取g = 10m/s2，A恰能顺次从各个小孔进出B 。试求：（1）从A第一次进入B至B停止运动的过程中，B通过的总路程s； （2）B上至少要开多少个小孔，才能保证A始终不与B接触；  （3）从右到左，B上表面各相邻小孔之间的距离分别为多大？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）0.18m；（2）5；（3）0.1m；0.035m；0.04m；0.005m；

点击查看匀变速直线运动知识点讲解,巩固学习

解析

（1）A在B内、外运动时，B的加速度大小：a ==" μg" =" 1" m/s2                   （1分）B全过程做匀减速直线运动，所以通过的总路程s = = 0.18m           （2分）（2）A第二次进入B之前，在B内运动的加速度大小：a1 =  =" 10" m/s2运动的时间： t1 =" 2" × = 0.2s            （1分）在B外运动的加速度大小：a2 = =" 20" m/s2   运动的时间：t2 =" 2" ×  = 0.1s           （1分）A从第一次进入B到第二次进入B的时间：t = t1 + t2 = 0.3s           （1分）A运动一个周期B减少的速度为：△υ =" at=" 0.3m/s          （1分）从小球第一次进入B到B停下，A运动的周期数为：n =  =  = 2故要保证小球始终不与B相碰，B上的小孔个数至少为：2n + 1 = 5           （1分）（3）由于B向右做匀减速直线运动，经0.6s速度减为零，由逆向思维可知，B向左做初速度为零的匀加速直线运动了0.6s，每经过0.1s，其位移大小之比为1∶3∶5∶7∶9∶11，共有(1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11)份即36份，所以，从右到左，B上表面各相邻小孔之间的距离分别为S1= s = 0.1m         （1分）S2=s = 0.035m         （1分）S3=s = 0.04m          （1分）S4= s = 0.005m           （1分）

考点

据考高分专家说，试题“（12分）如图所示，微粒A位于一定高度处.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：速度公式：v=位移公式：x=速度平方公式：位移公式：x=速度平方公式：位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝

匀变速直线运动的几个重要推论：

在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝(此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：Sn＋m－Sn＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝。

null

null

null