一密封盒B放置在水平面上，密封盒与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，密封盒的内表面光滑，在内表面上有一小球A靠左侧壁放置，此时小球A与密封盒的右侧壁相距

题文

（14分）一密封盒B放置在水平面上，密封盒与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，密封盒的内表面光滑，在内表面上有一小球A靠左侧壁放置，此时小球A与密封盒的右侧壁相距为l，如图所示。A、B的质量均为m。现对密封盒B施加一个大小等于2mg（g为重力加速度）、方向水平向右的推力F，使B和A一起从静止开始向右运动，当密封盒B运动的距离为d时，立刻将推力撤去，此后A和B发生相对运动，再经一段时间球A碰到盒的右侧壁。 求（1）在推力F作用的过程中盒子的左侧壁对小球A做的功;（2）球A相对于盒从左侧壁运动至右侧壁所经过的时间t并说明此时l与d之间的关系。

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）0.5mgd  (2)见解析

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解析

（1）方法一将盒子和小球作为一个整体        (1分)对小球应用牛顿第二定律：盒子左侧壁对小球做的功      (1分)联立得：W=0.5mgd    (1分)方法二将盒子和小球作为一个整体，推力F作用过程，由动能定理得将μ=0.5和F=2mg代入解得槽B的速度小球A的动能增加量等于左侧壁所做的功  （2）球A在槽内运动过程做匀速运动        (1分)槽B向右减速滑行过程，由牛顿定律和运动学规律得       (1分)       (1分)      (1分)当球A碰到槽的右侧壁时，位移关系为       (1分)讨论：①当球A碰到槽的右侧壁时，槽未停下，则     (1分)可解得球A从离开槽的左侧壁到碰撞槽的右侧壁所经过的时间        (1分)l与d的关系是          (1分)②当球A碰到槽的右侧壁时，槽已停下，则，    (1分)可解得球A从离开槽的左侧壁到碰撞槽的右侧壁所经过的时间           (1分)l与d的关系是        (1分) 

考点

据考高分专家说，试题“（14分）一密封盒B放置在水平面上，密封.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：速度公式：v=位移公式：x=速度平方公式：位移公式：x=速度平方公式：位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝

匀变速直线运动的几个重要推论：

在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝(此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：Sn＋m－Sn＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝。

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