如图所示，水平传送带AB长为20m，传送带以2.0m/s的速度匀速运动。现在A处放一质量为m无初速度的小物体，已知物体与传送带之间的动摩擦因数为0.4

题文

（12分）如图所示，水平传送带AB长为20m，传送带以2.0m/s的速度匀速运动。现在A处放一质量为m无初速度的小物体，已知物体与传送带之间的动摩擦因数为0.4；（g=10m/s2）求：（1）小物体从A运动到B所用的时间为多少？（2）若要使小物体从A运动到B所用的时间最短，则传送带的速度至少应为多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

(1) 10.25 s（2） 

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解析

(1)小物体先做匀加速直线运动,后与皮带同速作匀速直线运动.滑块的加速度为 ==       =" 4" 加速时间=       = =  0.5 加速位移 =   =" 0.5" m   匀速位移=－ ="19.5" m匀速时间=  =" 9.75" s   共历时 t=＋="10.25" s(2)要小物体从A到B历时最短,则要求小物体要一直加速,这就要求皮带的速度要大于小物体最终的速度.小物体如一直加速从A到B历时t=  =到B端时小物体速度为==  所以传送带最小速度为 .点评：难度中等，对于运动学问题，首先分析物体的运动过程，巧妙利用中间时刻的瞬时速度等于平均速度能使计算变得简单

考点

据考高分专家说，试题“（12分）如图所示，水平传送带AB长为2.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：速度公式：v=位移公式：x=速度平方公式：位移公式：x=速度平方公式：位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝

匀变速直线运动的几个重要推论：

在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝(此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：Sn＋m－Sn＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝。

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