长为5.25m轻质的薄木板放在水平面上，木板与水平面间的动摩擦因数为0.1，在木板的右端固定有一个质量为1kg的小物体A，在木板上紧邻A处放置另一质量也为1kg

题文

长为5.25m轻质的薄木板放在水平面上，木板与水平面间的动摩擦因数为0.1，在木板的右端固定有一个质量为1kg的小物体A，在木板上紧邻A处放置另一质量也为1kg的小物体B，小物体B与木板间的动摩擦因数为0.2，A、B可视为质点，如图所示。当A、B之间的距离小于或等于3m时，A、B之间存在大小为6N的相互作用的恒定斥力；当A、B之间的距离大于3m时，A、B之间无相互作用力。现将木板、A、B从图示位置由静止释放，g取10m/s2，求：（1）当A、B之间的相互作用力刚刚等于零时，A、B的速度（2）当B从木板上滑落时，A、B的速度（3）从开始到B从木板上滑落，A的位移

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）2m/s 水平向右、4m/s 水平向左；（2）0、3m/s 水平向左；（3）1.5m 水平向右

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解析

（1）当A、B之间存在相互作用力时对A和木板，由牛顿第二定律有：  得：对B，由牛顿第二定律有：   得：由运动学公式：    得：故当A、B之间的相互作用力刚刚等于零时，A、B的速度分别为：  方向：水平向右；   方向：水平向左（2）当A、B之间的相互作用力变为零后对A和木板，由牛顿第二定律有：   得：对B，由牛顿第二定律有：   得：由运动学公式： 得或（舍去）故当B从木板上滑落时，A、B的速度分别为：；   方向：水平向左（3）从开始到B从木板上滑落，小物体A的位移：  方向：水平向右点评：注意正确分析物体之间的相对运动，把每个物体的运动、受力情况分析清楚，从而正确判断物体间相对运动经历的时间、速度和位移。

考点

据考高分专家说，试题“长为5.25m轻质的薄木板放在水平面上，.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：速度公式：v=位移公式：x=速度平方公式：位移公式：x=速度平方公式：位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝

匀变速直线运动的几个重要推论：

在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝(此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：Sn＋m－Sn＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝。

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