一质点沿直线Ox做加速运动,它离开O点的距离x随时间t的变化关系为x=5+2t3,其中x的单位是m,t的单位是s.它的速度v随时间t变化的关系为v=6t2,v的

题文

一质点沿直线Ox做加速运动,它离开O点的距离x随时间t的变化关系为x=5+2t3,其中x的单位是m,t的单位是s.它的速度v随时间t变化的关系为v=6t2,v的单位是  m/s,t的单位是s.设该质点在t=0到t="2" s间的平均速度为v1,t="2" s到t="3" s间的平均速度为v2,则(    )A．v1=12 m/s,v2=39 m/sB．v1=8 m/s,v2=38 m/sC．v1=12 m/s,v2=19.5 m/sD．v1=8 m/s,v2=13 m/s

题型：未知 难度：其他题型

答案

B

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解析

根据质点离开O点的距离x随时间t的变化关系,可计算任一时刻质点距O点的距离和各段时间内位移,再由平均速度的定义式v=求各段时间内的平均速度.将t="0,t=2" s,t="3" s分别代入x=5+3t3,可得t=0时质点距O点距离x0="5" m,t="2" s时质点距O点距离x2="21" m,t="3" s时质点距O点距离x3="59" m,所以在t=0到t="2" s间的平均速度为v1=  m/s=8  m/s在t="2" s到t="3" s间的平均速度为v2=  m/s=38  m/s所以选项B正确.

考点

据考高分专家说，试题“一质点沿直线Ox做加速运动,它离开O点的.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：速度公式：v=位移公式：x=速度平方公式：位移公式：x=速度平方公式：位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝

匀变速直线运动的几个重要推论：

在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝(此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：Sn＋m－Sn＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝。

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