如图所示，物块A、木板B的质量均为m＝10kg，不计A的大小，B板长L＝3m。开始时A、B均静止。现给A以2m/s的水平向右的初速度从B的左端开始运动

题文

（14分）如图所示，物块A、木板B的质量均为m＝10kg，不计A的大小，B板长L＝3m。开始时A、B均静止。现给A以2m/s的水平向右的初速度从B的左端开始运动，同时给A施加一个＝30N的水平向右的外力。已知A与B、B与地面之间的动摩擦因数分别为μ1＝0.3和μ2＝0.1。g取10m/s2。（1）通过计算说明：物块A能不能滑离木板B？（2）木板B滑行m需要多少时间？（3）木板B滑行7m的过程中，外力做了多少功？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）A不能滑离B。（2）  （3）

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解析

（1）第一阶段：A受拉力N，A作匀速运动，B作匀加速运动。设B加速度大小为 a1       -----------------（1） （1分）假设A没有滑离B，当B的速度达到2m/s时，所用时间为t1m/s2   -----------------------------（2） （1分）    --------------------------------（3） （1分）此时       ------------------------- （4） （1分）   ------------------------ （5） （1分） 假设成立，A不能滑离B。      （1分）（2）第二阶段：可以判断：A、B不会发生相对滑动，会一起作匀加速运动，设加速大小为a2：                   -----------------------（6） （2分）            此后A、B一起匀加速运动5m，所用时间为t2    -----------------------（7）（1分）                              （1分）木板B滑行m需要时间t      -----------------------（8） （1分）（3）外力F作用下发生的位移为  s＝sA＋5m＝9m    ----------------（9） （1分）---------------------（10） （2分）本题考查相对运动的分析和求解，分析滑块的受力情况，求出加速度，再有匀速运动公式求出运动时间，由B物体做匀加速直线运动可求出位移大小从而判断是否滑离，同理判断第二阶段

考点

据考高分专家说，试题“（14分）如图所示，物块A、木板B的质量.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：速度公式：v=位移公式：x=速度平方公式：位移公式：x=速度平方公式：位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝

匀变速直线运动的几个重要推论：

在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝(此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：Sn＋m－Sn＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝。

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