某百货大楼一、二楼之间有一部正在向上运行的自动扶梯，某人以相对扶梯的速率v沿扶梯向上跑，数得扶梯有n1级；到二楼后他又返回以相同的相对扶梯的速率v沿扶梯向下跑，

题文

某百货大楼一、二楼之间有一部正在向上运行的自动扶梯，某人以相对扶梯的速率v沿扶梯向上跑，数得扶梯有n1级；到二楼后他又返回以相同的相对扶梯的速率v沿扶梯向下跑，数得扶梯有n2级，那么该扶梯在一、二楼间实际有多少级？

题型：未知 难度：其他题型

答案

N=2N1N2/(N1+N2)

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解析

设扶梯实际的级数为N，每阶的长度为d,扶梯相对于地面的速度为V'上楼时人相对地面的速度为V+V' ，有Nd/(V+V')=N1d/V下楼时人相对地面的速度为V-V'，有Nd/(V-V')=N2d/V解方程组就可以了  N=2N1N2/(N1+N2)

考点

据考高分专家说，试题“某百货大楼一、二楼之间有一部正在向上运行.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：速度公式：v=位移公式：x=速度平方公式：位移公式：x=速度平方公式：位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝

匀变速直线运动的几个重要推论：

在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝(此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：Sn＋m－Sn＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝。

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