在光滑的水平轨道上有两个半径都是的球和，质量分别为和，当两球心间的距离大于时，两球之间无相互作用力；当两球心间的距离等于或小于时，两球间存在

题文

（共12分）在光滑的水平轨道上有两个半径都是的球和，质量分别为和，当两球心间的距离大于（比大）时，两球之间无相互作用力；当两球心间的距离等于或小于时，两球间存在相互作用的恒定斥力.设球从远离球处以速度沿两球心连线向原来静止的球运动，如图所示.欲使两球不发生接触，必须满足什么条件？

题型：未知 难度：其他题型

答案

   

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解析

从AB距离为l时开始，A做初速为v0的匀减速运动，加速度a1=，则有速度v1=v0-t,位移s1=v0t-B做初速为零的匀加速运动，加速度a2=，则有速度v2=t,位移s2=两球不发生碰撞的条件是v1=v2时，l+s2-s1＞2r由以上各式求得v0＜

考点

据考高分专家说，试题“（共12分）在光滑的水平轨道上有两个半径.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：速度公式：v=位移公式：x=速度平方公式：位移公式：x=速度平方公式：位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝

匀变速直线运动的几个重要推论：

在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝(此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：Sn＋m－Sn＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝。

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