滑雪者能在软绵绵的雪地上高速奔驰，是因为白雪里充满了空气，当滑雪板压在雪地上时会把雪地里的空气逼出来，在滑雪板与雪地间形成一个暂时的气垫，从而大大的减少了雪地对

题文

滑雪者能在软绵绵的雪地上高速奔驰，是因为白雪里充满了空气，当滑雪板压在雪地上时会把雪地里的空气逼出来，在滑雪板与雪地间形成一个暂时的气垫，从而大大的减少了雪地对滑雪板的摩擦。然而，当滑雪板的速度相对雪地的速度较小时，与雪地接触的时间超过某一值就会陷下去，使他们的摩擦增大。假设滑雪者的速度超过4m/s时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由0.25变为0.125。一个滑雪者从倾角为θ = 37°的坡顶A由静止开始自由下滑，滑至坡底B后，又滑上一段水平雪地，最后停在C处，如图。不计空气阻力，坡长为LAB =26m，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求小题1:滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化经历的时间；小题2:滑雪者到达B处的速度；小题3:滑雪者在水平雪地上运动的最大距离。

题型：未知 难度：其他题型

答案

小题1:1s小题2:16m/s小题3:99.2m

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解析

（1）刚刚开始下滑时a1=gsin370-μ1gcos370=4m/s2    （2分）在坡上加速到V1 = 4m/s的速度用时：t=V1/a1="1s   " （3分）（2）在这个时间内通过的位移为s=之后在坡面上的加速度为a2=gsin370-μ2gcos370=5m/s2运动到坡底的时间满足: 代入数值得：  t=2.4s到达B的速度为：VB=V1+a2t="16m/s   " （5分）（3）到地面上做加速度为a3=μ2g=1.25m/s2的匀减速运动，当速度减小到4m/s时，耗时为：这段时间内通过的位移为： （2分）之后的匀减速运动的加速度为a4=μ1g=2.5m/s2至停止通过的位移为：     （2分）所以在雪地上总的位移为S="96+3.2=99.2m   " （1分）

考点

据考高分专家说，试题“滑雪者能在软绵绵的雪地上高速奔驰，是因为.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：速度公式：v=位移公式：x=速度平方公式：位移公式：x=速度平方公式：位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝

匀变速直线运动的几个重要推论：

在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝(此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：Sn＋m－Sn＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝。

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