随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员增效。有一家公司现有职员人，(，且为偶数)，每人每年可创利万元。据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每

题文

随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员增效。有一家公司现有职员人，(，且为偶数)，每人每年可创利万元。据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年可多创利万元，但公司需支付下岗职员每人每年万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有员工的,为获得最大的经济效益,该公司应裁员多少人? 题型：未知 难度：其他题型

答案

当现有职工人数在140到280人之间时，则裁员人；当现有职工人数在280到420人之间时，则裁员人．

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解析

设裁员人，获得效益元由及得且,   由题有当时,,不合题意；当时，即时，当时取得最大收益; 当时，即时，当时取得最大收益．综上，当现有职工人数在140到280人之间时，则裁员人；当现有职工人数在280到420人之间时，则裁员人．点评：中档题，作为函数的应用问题，要通过“审清题意，设出变量，列出关系，解决问题，作出结论”等步骤。研究二次函数的最值，要关注图象的对称轴与给定区间的相对位置，最值可能在对称轴处、区间的端点处取到。

考点

据考高分专家说，试题“随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义： 恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：；②.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．(2)对于形如一类的指数型复合函数，有以下结论：①函数的定义域与f(x)的定义域相同；②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数的值域；③当a>l时，函数与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.