设奇函数的定义域为Ｒ，最小正周期，若，则的取值范围是A．　B．C．　　D．

题文

设奇函数的定义域为Ｒ，最小正周期，若，则的取值范围是A． B．C． D． 题型：未知 难度：其他题型

答案

C

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解析

根据函数的周期为3且为奇函数，得f（2）=f（-1）=-f（1）≤-1，解之即得实数a的取值范围．解：∵f（x）的最小正周期T=3，∴f（2）=f（2-3）=f（-1）,∵奇函数f（x）满足f（-x）=-f（x）,∴f（-1）=-f（1）≤-1，即≤-1，解之得：-1＜a≤故答案为：-1＜a≤,故选C.点评：本题给出周期为3的奇函数，求解关于x的不等式，着重考查了函数的周期性、奇偶性和分式不等式的解法等知识，属于基础题．

考点

据考高分专家说，试题“设奇函数的定义域为Ｒ，最小正周期，若，则.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义： 恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：；②.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．(2)对于形如一类的指数型复合函数，有以下结论：①函数的定义域与f(x)的定义域相同；②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数的值域；③当a>l时，函数与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.