若是定义在上的增函数，且对一切，满足.求的值若，解不等式.

题文

（本小题12分）若是定义在上的增函数，且对一切，满足.（1）求的值（2）若，解不等式. 题型：未知 难度：其他题型

答案

解（1）在中令则有   ∴                  4分（2）∵   ∴    ∴  即：            8分∵上的增函数∴            解得 即不等式的解集为（－3，9）   12分

点击查看指数函数模型的应用知识点讲解,巩固学习

解析

略

考点

据考高分专家说，试题“（本小题12分）若是定义在上的增函数，且.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义： 恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：；②.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．(2)对于形如一类的指数型复合函数，有以下结论：①函数的定义域与f(x)的定义域相同；②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数的值域；③当a>l时，函数与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.