题文
函数y=的图象与函数y=2sinπx(-2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于( )A.2B.4 C.6 D.8 题型:未知 难度:其他题型答案
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解析
函数y1=,y2=2sinπx的图象有公共的对称中心(1,0),作出两个函数的图象如图当1<x≤4时,y1<0而函数y2在(1,4)上出现1.5个周期的图象,在(1,)和(,)上是减函数;在(,)和(,4)上是增函数.∴函数y2在(1,4)上函数值为负数,且与y1的图象有四个交点E、F、G、H相应地,y2在(-2,1)上函数值为正数,且与y1的图象有四个交点A、B、C、D且:xA+xH=xB+xG═xC+xF=xD+xE=2,故所求的横坐标之和为8故选D考点
据考高分专家说,试题“函数y=的图象与函数y=2sinπx(-.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义: 恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f(x)=a·bx+c(a、b、c为常数,a≠0,b>0,b≠1)的形式,进而结合指数函数的性质解决问题。指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类:;②.无论是哪一类,要搞清楚复合过程,才能确定复合函数的值域和单调区间,具体问题中,a的取值不定时,要对a进行分类讨论.(2)对于形如一类的指数型复合函数,有以下结论:①函数的定义域与f(x)的定义域相同;②先确定函数f(x)的值域,再根据指数函数的值域、单调性,确定函数的值域;③当a>l时,函数与函数f(x)的单调性相同;当O与函数f(x)的单调性相反.
本文发布于:2023-02-04 16:34:23,感谢您对本站的认可!
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