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指出函数在上的单调性，并证明之．

更新时间:2023-02-04 16:34:20 阅读：评论：0

题文

（本小题满分14分）指出函数在上的单调性，并证明之．题型：未知难度：其他题型

答案

解：任取x1，x2 且x11, ∴, 即∴f（x）在上是增函数；当1x1< x2<0时，有0< x1x2<1,得∴∴f（x）在上是减函数．再利用奇偶性，给出单调性，证明略．

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解析

略

考点

据考高分专家说，试题“（本小题满分14分）指出函数在上的单调性.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。指数函数模型的应用指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：；②.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．(2)对于形如一类的指数型复合函数，有以下结论：①函数的定义域与f(x)的定义域相同；②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数的值域；③当a>l时，函数与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.

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标签：调性在上函数

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