设为定义在上的奇函数，当时，，则的值为( ) A．－3B．－1C．1D．3

题文

设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则的值为(    ) A．－3B．－1C．1D．3 题型：未知 难度：其他题型

答案

A

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解析

分析：由f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），知f（0）=1+b=0，解得b=-1所以当x＜0时，f（x）=-2-x+2x+1，由此能求出f（-1）．解答：解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），∴f（0）=1+b=0，解得b=-1∴f（x）=2x+2x-1．当x＜0时，-f（x）=2-x+2（-x）-1，∴f（x）=-2-x+2x+1，∴f（-1）=-2-2+1=-3．故答案为：-3．选A。点评：本题考查函数性质的应用，是基础题．解题时要认真审题，注意奇函数的性质的灵活运用．

考点

据考高分专家说，试题“设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义： 恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：；②.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．(2)对于形如一类的指数型复合函数，有以下结论：①函数的定义域与f(x)的定义域相同；②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数的值域；③当a>l时，函数与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.