如图所示，光滑水平面上有一块木板，质量M="2.0" kg，长度L=1.0m。在木板的最右端有一个小滑块，质量m="1.0" kg。小滑块

题文

（8分）如图所示，光滑水平面上有一块木板，质量M="2.0" kg，长度L=1.0m。在木板的最右端有一个小滑块（可视为质点），质量m="1.0" kg。小滑块与木板之间的动摩擦因数μ=0.2。开始时它们都处于静止状态。某时刻起对小滑块施加一个F="5.0" N水平向左的恒力，此后小滑块将相对木板滑动。取g ="10" m/s2。求：（1）小滑块从木板右端运动到左端所用的时间t；（2）小滑块从木板右端运动到左端的过程中，恒力F对小滑块所做的功W；（3）如果想缩短小滑块从木板右端运动到左端所用的时间t，只改变木板的质量M，请你通过计算，判断木板的质量M应该增大还是减小？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）小滑块受到水平向左的恒力F和水平向右的滑动摩擦力作用，向左做匀加速直线运动，所受滑动摩擦力   f =" μmg" = 0.2×1.0×10  =" 2.0" (N)     根据牛顿第二定律，小滑块的加速度  (m/s2)       木板所受向左的滑动摩擦力  ，向左做匀加速直线运动。根据牛顿第二定律，木板的加速度      (m/s2)            在小滑块从木板右端运动到左端所用的时间为t内，小滑块的位移                     木板的位移                       由几何关系可知L = x1 – x2 解得   t =" 1.0" （s）(2) 小滑块的位移 1.5 (m)恒力F对小滑块所做的功 W = Fx1 =" 5.0×1.5" =" 7.5" (J)(3)由于x1 – x2 = L，即将（1）中各式代入，有          若只改变M，则M增加时，t 减小。  

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解析

（1）小滑块受到水平向左的恒力F和水平向右的滑动摩擦力作用，向左做匀加速直线运动，求出加速度，木板所受向左的滑动摩擦力向左做匀加速直线运动，求出加速度，根据位移关系即可求出时间；（2）求出小滑块的位移，根据恒力做功公式即可求解；（3）根据位移差为L，求出时间t与质量的关系即可求解．

考点

据考高分专家说，试题“（8分）如图所示，光滑水平面上有一块木板.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：速度公式：v=位移公式：x=速度平方公式：位移公式：x=速度平方公式：位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝

匀变速直线运动的几个重要推论：

在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝(此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：Sn＋m－Sn＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝。

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