一质量为M＝1.0 kg的小物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向左飞来的子弹击中并从物块中穿过，如图甲所示。地面观察者记录了物块被击中后的速度

题文

（13分）一质量为M＝1.0 kg的小物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向左飞来的子弹击中并从物块中穿过，如图甲所示。地面观察者记录了物块被击中后的速度随时间变化的关系如图乙所示，图中取向右运动的方向为正方向。已知传送带的速度保持不变，g取10 m/s2。（1）指出传送带速度v0的方向及大小，说明理由；（2）计算物块与传送带间的动摩擦因数μ；（3）计算t=0开始物块与传送带之间由于摩擦而产生的内能Q。

题型：未知 难度：其他题型

答案

（13分）解：（1）从v-t图象看出，物块被击穿后，先向左减速到v=0，然后向右加速到v="2.0" m/s，以后随传送带一起做匀速运动，所以，传送带的速度方向向右，其速度v0="2.0" m/s。  （3分）（2）由速度图象可得，物块在滑动摩擦力的作用下做匀变速运动的加速度为a，                （2分）由牛顿第二定律得，滑动摩擦力Ff＝μMg=Ma物块与传送带间的动摩擦因数           （2分）（3）由速度图象可知，传送带与物块存在摩擦力的时间只有3秒，0~2s内： （向左） （向右）2~3s内： （向右） （向右）所以，物块与传送带之间的相对位移  ΔS相 = 4＋4＋2－1 =" 9m    " （4分）产生的内能 Q＝Ff S相 =" μMg" S相 =" 0.2×1.0×10×9" =" 18J        " （2分）（本题应用功能关系求解正确的同样得分）

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解析

略

考点

据考高分专家说，试题“（13分）一质量为M＝1.0 kg的小物.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：速度公式：v=位移公式：x=速度平方公式：位移公式：x=速度平方公式：位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝

匀变速直线运动的几个重要推论：

在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝(此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：Sn＋m－Sn＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝。

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