一客车从静止开始以加速度a做匀加速直线运动的同时，在车尾的后面离车头为s m远的地方有一乘客以某一速度正在追赶这列客车.已知司机从车头前面的反光镜内能看到离车头

题文

一客车从静止开始以加速度a做匀加速直线运动的同时，在车尾的后面离车头为s m远的地方有一乘客以某一速度正在追赶这列客车.已知司机从车头前面的反光镜内能看到离车头的最远距离为s0 m，保留时间在t0 s内才能看清楚，这样才能制动客车使车停下来，该乘客要想乘坐上这列客车，追赶客车匀速运动的速度所满足条件的表达式是什么？若a="1.0" m/s2,s="30" m,s0="20" m，t0="1.0" s，求v的最小值.

题型：未知 难度：其他题型

答案

  4.5 m/s

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解析

从客车由静止开始运动计时，经过t s时客车前进的距离s1=at2,乘客前进距离s2=vt.由题意知s1+s-s2=s0，Δt=t2-t1≥t0以上几式联立得at2+s-vt-s0=0解得t=则Δt=t2-t1=代入数据求得v≥4.5 m/s则v的最小值为4.5 m/s.

考点

据考高分专家说，试题“一客车从静止开始以加速度a做匀加速直线运.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：速度公式：v=位移公式：x=速度平方公式：位移公式：x=速度平方公式：位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝

匀变速直线运动的几个重要推论：

在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝(此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：Sn＋m－Sn＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝。

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