一辆机车挂着车厢由静止开始在水平轨道上匀加速行驶，前10s走了40m，突然机车与车厢脱钩，又过了10s，机车与车厢相距60m，若机车牵引力保持不变，求机车与车厢

题文

一辆机车挂着车厢由静止开始在水平轨道上匀加速行驶，前10s走了40m，突然机车与车厢脱钩，又过了10s，机车与车厢相距60m，若机车牵引力保持不变，求机车与车厢的质量比？（动摩擦因数为0.02，空气阻力不计，取g=10m/s2）

题型：未知 难度：其他题型

答案

M:m =" 5:" 1

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解析

设机车和车厢的质量分别为M和m，机车和车厢构成的系统，在脱钩前、后受到的合外力F合不变。 F合=(M+m)…… （1） 由运动规律得，脱钩前机车和车厢的共同加速度为 =="0.8m/" s脱钩后机车和车厢的加速度分别为1和2，由质点系牛顿第二定律(如果一个质点系在任意的X方向上受到的合外力为Fx，质点系中的n个质点的质量分别为m1、m2、……mn，在X方向的加速度分别为1x、2x、……nx，那么有Fx=m11x+m22x +……+mnnx) 得： F合=M1+ m2 …… （2） 由（1）（2）式和2 =-μg求得 1=+0.8 由运动学公式得ΔS = S机-S厢 =t22（1-2）=" 60" …… （3） 解（3）式得M:m =" 5:" 1

考点

据考高分专家说，试题“一辆机车挂着车厢由静止开始在水平轨道上匀.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：速度公式：v=位移公式：x=速度平方公式：位移公式：x=速度平方公式：位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝

匀变速直线运动的几个重要推论：

在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝(此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：Sn＋m－Sn＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝。

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