如图所示，挡板MN右侧存在着有界力场，质点从孔A向右射入力场中，在力场中质点的加速度大小恒为a，方向向左；经过时间T后，由于力场中力的方向改变，质点的加速度的大

题文

如图所示，挡板MN右侧存在着有界力场，质点从孔A向右射入力场中，在力场中质点的加速度大小恒为a，方向向左；经过时间T后，由于力场中力的方向改变，质点的加速度的大小不变而方向变为向右。试讨论射入力场的初速度v多大时，质点可以回到A孔，并离开力场。

题型：未知 难度：其他题型

答案

初速度v＜，质点可以回到A孔，并离开力场。

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解析

设质点的初速度为vc时。进入力场，其速度图象如图所示，在t2时刻返回A点，速度恰为零，此为刚好不离开力场的边界情况。速度大于vc时，质点都不会回到A孔，并离开力场。 由v－t图象下所围面积等于质点通过的位移，设x=t2－T，有a（T－x）2=2×ax2解得x=(－1)T，初速度vC＝。初速度v＜，质点可以回到A孔，并离开力场。

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，挡板MN右侧存在着有界力场，质.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：速度公式：v=位移公式：x=速度平方公式：位移公式：x=速度平方公式：位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝

匀变速直线运动的几个重要推论：

在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝(此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：Sn＋m－Sn＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝。

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